关于函数f(x)是否可积

lysht1 · 发表于 10-3-28 22:12:01

函数f(x)在区间[a,b]上满足什么条件，f(x)在[a,b]上一定可积？有没有高手啊帮我分析分析啊谢谢了先！！！！！

yanguuuu · 发表于 10-3-29 16:35:43

在区间上连续，可积分

lysht1 · 发表于 10-3-29 22:03:31

这个是充分条件吧，我想知道有没有充要条件啊？

zjn0540103233 · 发表于 10-3-29 22:52:59

函数f(x)在区间[a,b]上满足什么条件，f(x)在[a,b]上一定可积？
充要条件：f（x）在闭区间上连续，或有有限个第一类间断点
必要条件：f(x)在闭区间上有界。

卡尼吉亚 · 发表于 10-11-6 22:41:49

不懂啊！！！！

zhangyao630 · 发表于 10-11-7 18:53:41

函数可积分，说明存在原函数，条件是被积函数在定义域是连续的

fan8649544 · 发表于 10-11-8 20:36:26

课本上有

选择，不悔 · 发表于 10-11-8 23:43:12

楼主应该好好把书看看呀书上应该有说明的

214416055 · 发表于 10-11-11 00:36:12

引用第3楼zjn0540103233于2010-03-29 22:52发表的这就是答案，楼主看看吧！！呵呵！！ :
函数f(x)在区间[a,b]上满足什么条件，f(x)在[a,b]上一定可积？
充要条件：f（x）在闭区间上连续，或有有限个第一类间断点
必要条件：f(x)在闭区间上有界。

我的高数书上没写具体的充要条件！！
原文这样写：
[quote]对于函数函数f(x)在区间[a,b]上满足怎样的条件一定可积，本书不做深入研究，只给出了下面两个定理：
定理1 若函数f(x)在区间[a,b]上连续
，则f(x)在区间[a,b]上可积。
定理2 若函数f(x)在区间[a,b]上有界
，且

只有有限个间断点

，则f(x)在区间[a,b]上可积。/quote]
可能真正的充要条件，要数学专业的人才了解吧~~

cashghx · 发表于 10-11-12 16:36:23

悲剧。。完全无语。。

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关于函数f(x)是否可积

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这就是答案，楼主看看吧！！呵呵！！

Re:这就是答案，楼主看看吧！！呵呵！！