求助：两道道正定方阵的基础题

kaoyan00001 · 发表于 10-8-10 21:35:02

1 已知A,B是正定方阵，求证：AB是正定方阵。
1 已知A,B是半正定方阵，求证：det(A+B)>det(A).
求高手解答一下了

piancong265 · 发表于 10-8-17 09:40:13

AB正定得保证AB是可交换的啦，

魏姣 · 发表于 10-8-17 09:47:01

对呀，AB不一定正定，

魏姣 · 发表于 10-8-17 09:50:54

第二题是大于等于吧。零矩阵是半正定吧，若B 为零矩阵

kaoyan00001 · 发表于 10-8-17 21:44:23

只要证AB的特征值是真的不要求它是正定的我把题目给改错了呵呵你可知怎么证？题目是：
已知A,B是正定方阵，求证：AB的特征值是正的。
第二题可会？

kaoyan00001 · 发表于 10-8-17 21:45:05

恩是大于等于你可会做啊？求助啊

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