用积分中值定理求极限要注意哪些问题？

whyandong · 发表于 10-8-15 22:47:09

，高手解释一下，谢谢！！

千禧旭 · 发表于 10-8-17 08:30:19

定积分中值定理唯一的条件就是要求被积函数连续。

potatolyh · 发表于 10-8-19 14:25:31

其实这两道题你犯了同一个错误，利用积分中值定理的确只要函数连续就可以有其某一个函数值代入，提到积分符号外面，然后乘以积分长度来计算积分值，但是你这两道题忽略了前面的函数值的可变性，比如第一题如果当ε=1时，函数值就为1/2，当ε<1就为0了，如果这道题是在开区间你的做法就对了，但是闭区间还是应该注意一点的，同样第二题ε在取1/n时整个值就不是0了。
总的来说利用积分中值定理你就要保证在整个区间中被提出的函数的极限都为0才可以

whyandong · 发表于 10-8-19 22:59:54

谢谢，你的思路对我有点启示！

ysuct · 发表于 10-8-20 09:14:25

长见识了学知识了谢谢2楼

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