划线的部分二者相减 ,最后曲线C能是闭合的吗?

atmega · 发表于 10-9-7 16:32:37

二李的真题解法就不说了,这个不同的解法里划线的部分二者相减 ,最后曲线C能是闭合的吗? L2不是就减掉了吗?

dreamlovers · 发表于 10-9-8 16:09:48

L1+L2中取正向后L2段是顺x轴积分的，ds与dx夹角的余弦大于0，L2+L3中取正向后L2段是逆x轴积分的，ds与dx夹角的余弦小于0，所以会多个负号吧，不知道楼主怎么看？

atmega · 发表于 10-9-8 17:52:43

不清楚....问题是答案中并没有详细标出各曲线的方向. 解法中好像并没有考虑方向.只是图形的加减.

另外,这和坐标轴的夹角没有关系吧......这是格林公式那部分的,单联通区域的正负方向.

一开始看时感觉比二李的更简单,再仔细看就好像有问题了.

ahhswangkai · 发表于 10-9-8 17:55:41

第二个积分要是-L2+L3就对了

ahhswangkai · 发表于 10-9-8 17:57:53

一般取正向，沿选定方向走，左手落在区域内为正向

atmega · 发表于 10-9-8 18:42:20

引用第3楼ahhswangkai于2010-09-08 17:55发表的 :
第二个积分要是-L2+L3就对了

第二个不就是L2+L3吗...... 我问的是,这样一减,L2不就减掉了吗?C不就是非闭合曲线了吗....

dreamlovers · 发表于 10-9-9 00:01:58

把你图上左边点标为A,右边点标为B，在闭合曲线L2+L3积分取正向应为AL3BL2A,
而在闭合曲线C上的线积分，取正向应为AL2BL1A,
且看L2段吧，前者的积分方向是BL2A,后者为AL2B,BL2A=-AL2B,
linerinte(C)=linerinte(L1+AL2B)
=linerinte(L1+AL3B)+linerinte(AL2B)-linerinte(AL3B)
=linerinte(L1+AL3B)-linerinte(BL2A)-linerinte(AL3B)
=linerinte(L1+AL3B)-linerinte(AL3BL2A)
=linerinte(L1+L3)+linerinte(L2+L3)。

dreamlovers · 发表于 10-9-9 00:05:33

抱歉最后一个等式是减号，打错。。。

dreamlovers · 发表于 10-9-9 00:10:09

把你图上左边点标为A,右边点标为B，在闭合曲线L2+L3积分取正向应为AL3BL2A,
而在闭合曲线C上的线积分，取正向应为AL2BL1A,
且看L2段吧，前者的积分方向是BL2A,后者为AL2B,BL2A=-AL2B,
linerinte(C)=linerinte(L1+AL2B)
=linerinte(L1+AL3B)+linerinte(AL2B)-linerinte(AL3B)
=linerinte(L1+AL3B)-linerinte(BL2A)-linerinte(AL3B)
=linerinte(L1+AL3B)-linerinte(AL3BL2A)
=linerinte(L1+L3)-linerinte(L2+L3)。

atmega · 发表于 10-9-9 22:57:26

谢谢,我看明白了,楼上辛苦了..但是要我临场这么做,我肯定必死无疑...........

我还是乖乖的按二李的做法来吧.........

谢谢大家!

		自动登录	找回密码
密码			注册

划线的部分二者相减 ,最后曲线C能是闭合的吗?

本帖子中包含更多资源