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证明题！！！求助~

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jersey79 发表于 12-10-15 22:09:46 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
设f(x)在[0,2a]上连续，且f(0)=f(2a).证明：方程f(x+a)=f(x)在[0,a]上至少有一个实根
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沙发
xiaotian0222 发表于 12-10-21 13:30:53 | 只看该作者
罗耳定理就可以
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板凳
断水VS柔肠 发表于 12-10-21 14:41:38 | 只看该作者
本帖最后由 断水VS柔肠 于 2012-10-21 14:42 编辑

令F(X)=f(x+a)-f(x) 然后F(0)*F（a）小于等于0 所以由介值定理得出有F(X)=0
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