Free考研资料

标题: Z检验问题 [打印本页]

作者: wf9 时间: 13-9-6 14:30
标题: Z检验问题
Z检验中为什么样本均值-总体平均数最后除的时候除的是标准误呢为什么不是总体方差呢我觉得样本均值和总体平均数的差距应该是跟总体比啊，所以除的时候也该除总体方差啊
例：张厚璨第八章 8-3 例题韦氏儿童智力测验的例题，我觉得最后应该除以15，不该是1.793 谁能给我讲一下

作者: 常无道天 时间: 13-9-7 09:44
本帖最后由常无道天于 2013-9-7 09:51 编辑

楼主似乎没弄清Z分数的计算和Z检验的意义。

举个例子，假如一个班的人（总体）去测量身高，全班平均身高是168cm，标准差是6cm（假设呈正态分布）。

1. 而你的身高是174cm，这时如果要求你的身高的z分数，即去了解你的身高在你们班中的一个相对位置。

那么求法就是（174-168）/6 = 1。也就是你在上面说的和总体比。（另外，应该是除以标准差而不是方差）也就是说你在你班中的身高处于比平均身高高1个标准差的位置，也就是大约比班里84.13%的人都要高（根据正态分布的性质可以推出来，正负一个标准差包含了全部的68.26%，进而可以算出来）。

2. 但是，例题8-3却不是这个意思，而是牵扯到一个假设检验的问题。

对于韦氏儿童测验来说，这个总体标准差15所对应的总体其实可以认为是全体儿童（因为这是测验的一个常模）。这道题是什么意思呢？从全体儿童中抽出来了70个，测了他们的智力平均值，然后问你这个样本是否属于总体。如果属于总体，那么就是说这些儿童的智力和平常儿童没区别，如果不属于总体，也就是说这些儿童的智力高于儿童平均智力水平。

如果上面这个解释没看懂的话……那么可以继续来看上面那个量身高的例子。
8-3所要求的东西对应到量身高的例子上是这样的：

从你们班中抽出来了30个人（当然，你们班可能有很多人，比30个多很多），然后他们的平均身高是174cm。然后问题是，这30个人的身高是否显著地高于你们班身高的平均水平。
到这里应该看明白一些了吧？这是两个完全不同的问题。当然，关于为什么要使用标准误，这是一个说起来很费劲的问题，其实张版的教材我觉得说的不是特别清楚。
如果楼主有时间，想要彻底弄明白为什么要用标准误，那么建议楼主去看一下《行为科学统计》（中国轻工业出版社）一书中关于假设检验的介绍。
如果楼主时间有限，或者仅是应付考试，那么只需要把这两种情况区分开，弄清楚Z分数的意义，然后记清楚假设检验相关的公式就好了。

作者: wf9 时间: 13-9-8 21:09
我就是不明白为什么要除以的是标准误啊，结果被你一句“很费劲”带过了，至于其他的我都懂，不过还是多谢

作者: 常无道天 时间: 13-9-8 21:28

wf9 发表于 2013-9-8 21:09
我就是不明白为什么要除以的是标准误啊，结果被你一句“很费劲”带过了，至于其他的我都懂，不过还是多谢

那是整整一章的内容……

作者: fayeleehom 时间: 13-9-24 15:21

wf9 发表于 2013-9-8 21:09
我就是不明白为什么要除以的是标准误啊，结果被你一句“很费劲”带过了，至于其他的我都懂，不过还是多谢

其实挺只要理解了样本平均数的分布就没疑惑了，平均数分布的平均数是和母总体的平均数一样的，但平均数分布的方差为母总体的方差除以n,其标准差也就跟着母总体的标准差除以n的平方根了，但为了与母体的标准差相区别，一般将其标准差称为标准误，用SE表示。所以Z检验中平均数和标准误就是样的解释了。

欢迎光临 Free考研资料 (http://bbs.freekaoyan.com/)