求助一道面积问题

ioriuniverse · 发表于 08-6-24 22:26:34

这道题不知用什么坐标计算好，感觉都不简单。请指点下

lykwinner · 发表于 08-6-24 22:52:17

做投影变换，等下发个答案讨论一下，

lykwinner · 发表于 08-6-24 23:28:00

这个题目的难点在于u，v不是太“明显”。导致变量替换时，不是太“大胆”。
最后一步由于积分上下限均为常数，积分过程完全是单重积分的复合，故计算过程省略。谬误在所难免，恳请请大家批评！

[ 本帖最后由 lykwinner 于 2008-6-25 01:34 编辑 ]

智轩 · 发表于 08-6-24 23:38:09

霜之解答得太好了。

智轩 · 发表于 08-6-24 23:39:47

请霜之把WORD版发给我，我想收录你的解答方法。

lykwinner · 发表于 08-6-24 23:44:36

噢，呵呵，老师过誉了。
刚发现最后的结果可以通过立方差公式继续化简。
楼主自己动手吧，嘿！

智轩 · 发表于 08-6-24 23:55:01

大家要好好掌握“霜之”的雅可比换元积分法，这是一个重要考点，同济版的教材也有类似的范例。

其本质上是把不规范的积分区域变换成矩形域积分；或把不能积出的函数变成方便可积函数。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-24 23:59 编辑 ]

ioriuniverse · 发表于 08-6-25 19:35:07

谢谢！真是高手啊。敢问霜之哀伤也是学生么？

lykwinner · 发表于 08-6-25 19:36:59

呵呵，就要毕业回家了，后天领毕业证

ioriuniverse · 发表于 08-6-25 20:14:43

太强了，你是学什么专业的？

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