请教关于奇函数或者偶函数的证明

请教：若f'(x)是奇函数，那么f(x)为偶函数的结论能否在证明题中直接使用。。具体请见，2012复习全书 数三 113页第十八题的第一个证明。因为很容易得出f''(x)是一个奇函数，那么能否直接说明f(x)是奇函数、、求指教！请高手附上您的解答。
PS：我感觉按照标准答案来做比较麻烦，因为我没想到这样做。

不给力啊。。高手请指教啊

你的结论不正确。应该是f(x)为偶[奇]函数,则f‘(x)为奇[偶]函数。逆命题是错误的。

如f(x)=x^3+6,f'(x)=3*x^2

图片看不到？希望这样子能看懂
f''(x)为奇函数时，f'(x)为偶函数，f'(x)为偶函数时，并不能说明f(x)为奇函数
  
F(x)= [积分(下限a，上限x)]f'(x)dx
=[积分(下限0，上限x)]f'(x)dx  +  [积分(下限a，上限0)]f'(x)dx
=[积分(下限0，上限x)]f'(x)dx  +   A
显然F(x)可能不为奇

举个例子吧：
f(x)=x^3+6
f'(x)=3x^2
f''(x)= 6x 是奇函数
但f(x)不是奇函数……