求教两道高等代数题

Q为有理数域
1.当V为｛a+b√2|a，b∈Q｝为Q上的线性空间时讨论α=1+√2，β=1-√2在V中的相关性，并证明dimV=2
2.当f：Q→Q满足f≠0，且任意a，b∈Q，f（a b）=f（a）+f（b），f（ab）=f（a）f（b）时，证明：任意a∈Q，f（a）=a