怎么证明f(AUB)=f(A)Uf(B)？

醉Ⅸ壹泩 · 发表于 12-6-12 22:16:21

没想明白啊，高手来吧

hfajkh · 发表于 12-6-22 08:44:40

好东西顶顶

西瓜依旧甜 · 发表于 12-6-25 11:00:28

这里的并指得是定义域和值域，你画个图就很明了

boccsxr402 · 发表于 12-7-7 20:34:27

设有X属于AUB,那么F(X)属于F(AUB),同时可以得出X必定属于A或者B：
1、若X属于A，那么F(X)属于F(A)，推出F(X)属于F(A)UF(B)；
2、若X属于B，同理可证；
所以可得F(AUB)属于F(A)UF(B)................................................................................一
又设有Y属于F(A)UF(B),那么Y必定属于F(A)或者F(B):
1、若Y属于F(A),A属于AUB,F(A)属于F(AUB)，那么Y属于F(AUB)，所以F(A)UF(B)属于F(AUB)；
2、若Y属于F(B)，同理可证；
所以可得F(A)UF(B)属于F(AUB)..................................................................................二
根据一、二式可证

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