同济六版高数教材上154页对极大极小值的定义是只要在X0点邻域最大或最小即为极大或极

西瓜依旧甜 · 发表于 12-3-27 20:13:30

同济六版高数教材上154页对极大极小值的定义是只要在X0点邻域最大或最小即为极大或极小值点。试问如图函数在0点处不连续，在黑点处取得0点对应的y值，那么按照定义，在x的邻域内函数值0点处最大，即0点处为极大值对吗？
第二个问题，184页的原函数存在定理。若fx不连续是否也有可能有原函数呢？有就请举个例子。小弟这里拜谢了

爱夏 · 发表于 12-4-21 20:55:48

我觉得不是……应该考虑驻点等问题，不是随便一点就是极值点的

荒凉的孤独 · 发表于 12-4-23 15:29:42

真是很好很好的东东

荒凉的孤独 · 发表于 12-4-23 15:30:21

真是很好很好的东东

荒凉的孤独 · 发表于 12-4-23 15:30:47

真是很好很好的东东

jzj369 · 发表于 12-4-25 12:20:27

第一个问题：书上应该默认即极值点必连续吧。第二个问题：secX可积。

CindyHao87 · 发表于 12-5-12 11:53:19

第一个问题：只须在X0点有定义就行，不必要求连续或者可导（极值点是驻点或导数不存在的点啊）！
第二个问题：只要找到一个函数可导等于目标函数，目标函数的可导性，连续性不要求！也就是说，求导是降低函数特征的，即一个函数可导其导函数是否连续，是否可导是不确定的！这对于没有给出函数表达式求极限等问题有个惊醒作用——洛必达不能随便使用！

tz1037987207 · 发表于 12-5-13 00:21:50

书看的很细哈

		自动登录	找回密码
密码			注册

同济六版高数教材上154页对极大极小值的定义是只要在X0点邻域最大或最小即为极大或极

本帖子中包含更多资源