高数遇到一个微商悖论问题

斗豆虎 · 发表于 09-8-29 17:17:03

注意观察：因为在等式
x的平方=x+x+x+。。。。+x（x个x）
在等式两边求微商的d（x的平方）/dx=d(x+x+x+...+x)/dx
得到2x=1+1+1+。。。+1（x个1）
2x=x
2=1
哪里错了？？

小小云中月 · 发表于 09-8-29 23:29:32

谢谢了啊！万分感谢啊！

斗豆虎 · 发表于 09-8-30 11:08:47

有没有人知道呀

没有想法啊 · 发表于 09-8-30 13:05:58

貌似牵扯到数论的问题，x个x，那么x取多少呢？
比方说0.1个0.1什么意义呢。
也是不太理解啊。
两边同时取微分可有什么限制吗？

gnnaaayyyy · 发表于 09-8-30 15:33:07

x的平方的微商确等于2x，但是x个x的微商不等于x个1.
lz的错误在于把变量和常量混淆了。

almghty · 发表于 09-8-30 22:47:22

等式就不成立

麦P兜 · 发表于 09-8-30 23:29:30

不是很明白

antipo33 · 发表于 09-8-30 23:57:20

不明白呵呵

8809cb · 发表于 09-9-1 20:08:28

楼主可以看看高数第一章导数四则运算法则的和差法则就知道了

Tonthego · 发表于 12-7-14 14:46:01

x个x求微商的话应该有两部分吧。首先个数是与x相关的变量，需对该变量求微商，还有变量x也是。故应有两部分。比如y个x求对x求微商，y是x的函数。不然得到结论是xy'+y

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