证明数列发散。ε的取值是怎么确定的？

这里的ε为何取1/2而不取其他值呢?

另外可否证明此数列的奇数列和偶数列极限分别是1和-1,,从而证明这个数列发散?

[ 本帖最后由 zhouzhen28 于 2009-8-9 17:57 编辑 ]

这是6版课本上的题吧,用的是区间长度,你当然也可以取小于1/2的任何值啊

原帖由 xueshi609 于 2009-8-9 20:15 发表
这是6版课本上的题吧,用的是区间长度,你当然也可以取小于1/2的任何值啊

n=1 和n=2的之间的差是2，为什么区间长度要用1呢？1.5可以不？比如我取3/4?
我的意思是时候,区间长度为什么是1?

一减去负数1就是2 在数轴上长度区间是他们差的绝对值2 E取0.5说明他不符合收敛的定义所以发散 你说的这个数列长度区间一定是2或者0 你可以取小于2的任何数来度量他们

同济六版26页有说，因为ε的取值是任意的正数，所以取1/2是为了说明有特例可以证明他不是收敛数列。哈哈，说得不对请见谅。