统计 第四单元 习题7

在第三版　P106页，统计习题　7　中，

标准丝分别为5CM与10CM，　

结果5CM组的误差平均数为1.3CM，S＝0.7，

10CM的误差平均数为4.3CM，S＝1.2，请问用什么方法比较其离散程度的大小？并具体比较之。

在论坛中所给出的习题答案用了CV的比较方法，

且把5CM组的平均数写为5+1.3，　10CM组的平均数写为10+4.3，

结果CV1＝0.7/6.3

CV2＝1.2/14.3

问题是：

1.　难道这里不能用Z分数比较吗？

2.在其用CV比较时，为什么要用5+1.3，直接用1.3不行吗？

3.什么情况下用CV，什么情况下用Z？

1.Z分数是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，而题目是“对同一特质使用同一中测量工具进行测量”（差异系数定义），所以应该选用差异系数计算；

2.误差平均数为1.3，所以平均数写为5+1.3；

3.见它们的定义；

另外，你所叙述的第七行\"结果CV1＝0.7/6.3\"应为0.7/1.3；

1、使用CV情况如下：
①两个或两个以上样本所使用的观测工具不同，所测的特质相同
②两个或两个以上样本使用的是同种观测工具，所测的特质相同，但样本间水平差异较大
Z分数则相反，即同质同观测工具等。具体的你自己去翻书，书上有。
2、因为这道题中，两组数不是用同一个观测工具。一个是以5cm为标准，一个是以10cm为标准，很明显不是用同一个观测工具，所以不能用Z分数，要用CV算。
3、那份答案，我觉得是对的，昨天还研究来着。
  CV＝S/x。即标准差除以平均数。
  题中，1.3和4.3都只是误差平均数。在这里，就要好好理解一下误差平均数与公式中平均数了。
  我是这么理解的，以5cm的误差平均数1.3为例。题目的意思是让每个人去画5CM的线，这每个人凭感觉画的，自然会有误差了。误差＝画线的原始长度—标准丝的长度。这误差平均数就是所有误差的平均数。公式中的平均数是要用所有原始数据来算的，这是平均数的定义理解哦。那么以5CM为标准丝中，它的平均数应该是标准丝的长度+误差平均数。
故为5+1.3   。10CM的也是一样的。
  所以最后答案应该就是CV1＝0.7/（5+1.3）            CV2＝1.2/（10+4.3）

昨天也是碰到这里，不懂，仔细研究了一番.自己的表达能力有限，希望你能看懂。囧rz.

小实好同志，太感谢了！

看懂了，哈哈，谢谢

终于遇到一本和我的统计学书是一样的一个

springcome 发表于 2009-7-15 00:28
1、使用CV情况如下：
①两个或两个以上样本所使用的观测工具不同，所测的特质相同
②两个或两个以上样本使 ...

也就是说误差平均数也可能是负值，只是这里恰好是正值，所以要加？
平时老说"a±b"的，这里的1.3实际上就是"＋1.3"？