帮忙看下这道高数题目

愤怒的屠夫 · 发表于 12-9-8 17:01:52

仅设v=y那是字母的替换，没有意义，令u=x/y是为了说明z只在u改变的情况下改变，u不变y变z仍然不变（dz/dy=0）z仅是u的函数

龙骧将军 · 发表于 12-9-9 12:23:17

愤怒的屠夫发表于 2012-9-8 17:01
仅设v=y那是字母的替换，没有意义，令u=x/y是为了说明z只在u改变的情况下改变，u不变y变z仍然不变（dz/dy=0 ...

可能是我没表达清楚我是说在令u=x/y的条件下仅设v=y能不能证明出来，如果v=x*y^2,u=x/y呢，虽也能得出结论，但这样会不会不严谨

愤怒的屠夫 · 发表于 12-9-9 15:53:43

可以吧，若z是a，b的函数，再把z变为u（a，b），v（a，b）的函数，只要说明z对v求偏导为0.那就是说z仅是u的函数，与a，b无关了

前提是a，b可由u，v表出。

龙骧将军 · 发表于 12-9-9 21:56:38

愤怒的屠夫发表于 2012-9-9 15:53
可以吧，若z是a，b的函数，再把z变为u（a，b），v（a，b）的函数，只要说明z对v求偏导为0.那就是说z仅是u的 ...

我也想这样做是不是这样难度太大我做不出来你能做得出来吗

愤怒的屠夫 · 发表于 12-9-10 11:45:02

愤怒的屠夫 · 发表于 12-9-10 11:46:08

要先解个方程，有点麻烦

龙骧将军 · 发表于 12-9-10 12:54:40

愤怒的屠夫发表于 2012-9-10 11:46
要先解个方程，有点麻烦

这一步能成立吗书上不是说二元函数的微分这个单独拿出来是无意义的吗

愤怒的屠夫 · 发表于 12-9-10 14:13:48

这只是变换了求偏导的对象，z对x/y求偏导，单独算的只有dx/y，你的答案里不也有f对u求偏导吗？

愤怒的屠夫 · 发表于 12-9-10 14:25:32

能，这里是z对x/y求偏导是整体，和你的答案思路类似

		自动登录	找回密码
密码			注册