求教2道高等数学题~~~

这是海天 武忠祥的5套卷（一）中的题~~~

第19题 分母就是U n+1

我来回答楼主，第一题1）， 令g（x）=f（x）-1，g（0）=-1，g（x）导数大于零，单调增加，故存在唯一实根。
2）在二李的400题中见过，不过是题设了Xn单调下降（没想出来怎么证明，请高手补充）。如果知道单调下降了，设Xn极限为a，g（x）=（x-x^n)/(1-x）-1，因为x在（0，1），则x^n的极限为零，带入g(x)=a/(1-a)-1=0,得a=1/2

第二题，设Un/Un+1的极限为a，Un/Un+1=1/(Un+1/Un)=1/(2+3Un/UN-1),即a=1/（2+3a）,解得a=1/3,a=-1(舍去）。
|Un/Un+1-1/3|=|(3Un-Un+1)/3Un+1|=|(Un-3Un-1)/3Un+1|=|-Un-1+3Un-2|/3Un+1=|U2-3U1|/3Un+1=2/3Un+1,极限为零，即可证明

不好意思，不会用公式编辑器，楼主凑合看了

这个是数几的题啊

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第二题参考remarks

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-11-8 22:05 编辑 ]

[s:2]
第二题
高数有
根据关系 可求
Un+Un+1=n的函数
Un+1-3Un=n的函数
求出Un的（n表示）
ok

第二题与其说是高数题不如说是高中数学题，我用高中方法算出来了。不上传了。没有矩阵高明呵呵