请教数一高手两个高数理论

savion · 发表于 08-9-13 11:23:46

第一个：空间存在两条异面直线，比如z轴和（y=1,z=x）请问，如果（y=1,z=x）直线围绕Z轴旋转一周，曲面上的每个点和Z轴的距离相等吗？它关于Z轴对称吗？为什么？
第二个，如果a,b,c三向量共面，那么a,b,c三向量行列式为零？如何证明，我知道a*(叉乘)b(数乘)c=0,这是肯定的，但是如何推导行列式为零？
非常感谢！！！

[ 本帖最后由 savion 于 2008-9-13 11:28 编辑 ]

k0k0k0k0 · 发表于 08-9-13 14:39:07

第一个：相等对称

k0k0k0k0 · 发表于 08-9-13 14:53:38

第二个：a,b,c三向量组成矩阵的秩小于3，行列式必为0.

智轩 · 发表于 08-9-13 16:34:31

默默斑竹看来还是个MATLAB高手。

lishiyong110 · 发表于 08-9-13 18:25:47

恩恩工具用好了对理解只是点很有帮助啊

savion · 发表于 08-9-14 09:23:38

终于理解了，太感谢默默版主了，[s:9] [s:9]

savion · 发表于 08-9-14 09:28:18

原帖由 k0k0k0k0 于 2008-9-13 14:53 发表
第二个：a,b,c三向量组成矩阵的秩小于3，行列式必为0.

是怎么证明的？？？三角形法则吗？

savion · 发表于 08-9-14 09:32:21

[quote]原帖由 savion 于 2008-9-14 09:23 发表
恩，对称我已经理解了哈，但是曲面上每个点和Z轴的距离不相等吧？？比如z轴上方的点和XOY平面的点，感谢默默版主
[s:9] [s:9] [s:9] [s:9] [s:9] [s:9]

k0k0k0k0 · 发表于 08-9-14 10:05:27

我们理解的有差别，我说的距离相等是旋转曲面上的每个点到z轴的距离都与旋转直线上对应点到z轴的距离相等。

savion · 发表于 08-9-14 10:11:43

原帖由 k0k0k0k0 于 2008-9-14 10:05 发表
我们理解的有差别，我说的距离相等是旋转曲面上的每个点到z轴的距离都与旋转直线上对应点到z轴的距离相等。

恩，我晓得了哈，第二个杂个证明秩小于3的啊？谢谢

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