求问分段函数中关于形如E*t*u(t)求导问题

已知分段函数表达式，求傅里叶变换。
我的问题是针对分段函数表达式的一次及二次导数应该如何表达。
书上原题如下：


我的问题是 d[t*u(t)]/dt 为什么不是d[t*u(t)]/dt=u(t)+t*delta(t)
就是虚线上面是书上的求导表达式。而虚线下边的是按照 (uv)'=u'v*uv'求导的。为什么就不对呢？

求教。谢谢。

没仔细算，你这样做应该是可以的，但是没化简


比如你这一项

(1-2t/a)[delta(t)-delta(t-a/2)]

对于delta(t)仅当t=0的时候不是0，所以(1-2t/a)delta(t)可以直接把t=0带入 化简为 delta(t)


对于delta(t-a/2)仅当t=a/2的时候是0，所以(1-2t/a)delta(t-a/2)可以直接把t=a/2 带入 化简为  0


所以(1-2t/a)[delta(t)-delta(t-a/2)]=delta(t)


后面同理吧

建议求导的时候，能根据图形口算，没必要用求导公式，会导致计算很繁琐。

emanon429 发表于 2013-10-17 00:36
没仔细算，你这样做应该是可以的，但是没化简

谢谢版主。

楼主怎么老是问信号的知识，这道题都是直接报答案的。

littlemonk 发表于 2013-10-18 11:38
楼主怎么老是问信号的知识，这道题都是直接报答案的。

谢谢提醒。赶忙背下来了。

caesarean 发表于 2013-10-18 20:07
谢谢提醒。赶忙背下来了。

你也是考信号相关的专业吧。？报哪儿了？

littlemonk 发表于 2013-10-18 20:41
你也是考信号相关的专业吧。？报哪儿了？

刚学。刚学。刚学。刚学。刚学。