如果A和B两个变量相互独立且都服从标准正态分布，则丨A-B丨的期望值是多少？

如果A和B两个变量相互独立且都服从标准正态分布，则丨A-B丨的期望值是多少？

这个从数理上应该怎么算啊？

我刚才拿matlab模拟了一遍，代码如下：
theta=random('Normal',0,1,10000,1);
estimate=random('Normal',0,1,10000,1);
wucha=estimate-theta;
abs_wucha=abs(wucha);
ABSE=mean(abs_wucha)
模拟了四遍，算出来的结果分别是1.1134,  1.1246， 1.1294，  1.1137

还请高手从数理上帮忙解答，谢了！

标准正态分布？

cherishcll 发表于 14-6-13 16:45
标准正态分布？

是的啊。帖子里已经说了。

(A,B)向量服从二元高斯分布
可以写出其概率密度函数f(a,b)
然后在a>b这个区域内，对(a-b)*f(a,b)求积分，结果再乘以二即可。
积分的方法，可以采用极坐标变换。由于ab是独立的，应该蛮好算的。

貌似运用一些技巧，比如特征函数或者诸如此类的，可以不用算积分。。考研的孩纸们应该比较熟练

emanon429 发表于 14-6-13 17:40
(A,B)向量服从二元高斯分布
可以写出其概率密度函数f(a,b)
然后在a>b这个区域内，对(a-b)*f(a,b)求积分， ...

试了下积分，扛不住，算不下去了