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信号与系统解题诀窍
目     录
一，信号的时域运算（十二种）
    Ⅰ，信号的线性组合运算 006
1，自变量（橫座标）上的迭加 006
2，将信号分解成线性组合 007
3，分解为直线及抽样时，注意斜率的变化 008
4，线性运算及相应变换 008
Ⅱ，卷积与相关运算 015
1，直接法 016
   1），能量信号且乘积是規则的几何图形 016
   2），单边指数信号的卷积 017
   3），任意信号同冲激信号 的卷积  018
   4），任意信号同阶跃信号 的卷积019
   5），数值序列的卷积 019
2，间接法 009
   1），Fourier Tansform 020
       A，sinc 信号的卷积 021
       B，简谐信号的卷积021
       C，简谐信号与其它信号的卷积022
       D，不存在LT、ZT的双边信号的卷积 023
   2），Laplace Transform024
   3)，Z-Transform024
3，相关函数与卷积结果的区别 024
4，循环巻积与循环相关 025
   1)，连续信号（能量型）的循环巻积 025
   2），能量型离散信号的循环巻积 027
   3），能量型数值信号的循环巻积 028
   4），用循环巻积计算线性卷积 029
   5），要特别指出的问题        030
      A,能量型信号的卷积  030
B,功率型信号的卷积031
C,能量型信号与功率型信号的卷积031
Ⅲ，信号的积分运算 031
1，参量积分 031
2，定积分（一次方） 032
3，定积分（二次方） 323
   A，能量信号033
   B，周期信号035
   C，非周期功率型信号036                  
Ⅳ，信号与Dirac（ ）间的运算036
1，积分运算 037
2，微分运算 037
3，比例运算 037
4，卷积运算 038
5，位置运算 038
6，周期运算 038
Ⅴ，信号的比例、反折、时移运算  038
1，给定信号 求其位移、反折、比例后的信号
带符号的波形038
2，给定经位移、反折、比例后的信号
（带符号）求原信号 的波形039
3，由 的波形求 的波形 040
      Ⅵ，信号功率和能量的算 040
1，能量的计算040
   A，規则几何图形信号 040
   B，一般情况 040
2，功率的计算040
   A，简谐信号功率的计算 040
   B，单边Fourier Series信号功率算041
   C，双边Fourier Series信号功率的计算041
   D，由离散频谱计算信号功率 042
   E，由连续频谱密度计算信号功率 042
        Ⅶ，周期信号参数等有关计算042
1，周期信号及其特点
1，单个连续周期信号参数的计算  043
2，单个离散周期信号参数的计算043
3，连续周期信号的FS；DS；FT； 044
4，离散周期信号的FS；DS；FT； 046
5，周期信号线性与非线性运算   046
二，信号的频谱分析050
Ⅰ，信号组成及频谱的种类050
Ⅱ，信号频谱的计算 051
1，直接计算法051
2，分解计算法052                     
   A，典型信号的频谱密度 052
   B，频谱密度性质 053
   C，分解方法（线性法、延拓加窗法） 054
3，利用频谱密度性质时，必须注意的情况（A、B、C、D）058
4，特殊信号（ ）的频谱密度059
5，离散信号的频谱密度（A、B）, 061
A,抽样法 061                                
B,变换法 061
6，利用LT、DFT、ZT计算频谱密度062
Ⅲ，频谱密度几个有用推论（1、2、3、4、5、6） 064
Ⅳ，DFT的计算067
1，直接计算  067
2，利用ZT计算   068
3，利用FT计算   068
Ⅴ，Inverse Fourier Transform的计算068
1，利用频谱密度的性质（对称）计算IFT068
2，利用留数法（Residure）计算IFT070
Ⅵ，离散频谱与Fourier Series（FS）的计算072
1，基本关系式072
2．简谐信号的频谱（连续、离散）及功率074
三，信号变换的计算075
Ⅰ，Laplace Transform（LT） 075
LT的计算（ROC； Zero-Poles;  Proporties）  
Ⅱ，Inverse Laplace Transform (ILT)的计算 077
   A，有理分式077
   B，分子中有延迟因子079
   C，分母中有延迟因子079
   D，对数函数080
Ⅲ，Z－Transform（ZT）的计算070
1，几个重要概念 081
2，Z－Transform（ZT）的计算   081
   A，直接法  081
   B，利用性质计算  083
3，Inverse Z－Transform（IZT）的计算  083                  
   1），有理分式   083
2），分子中有延迟因子   084
3），条件极点的另一（简便）处理方法 085
   4），分母中有延迟因子 088
   5），有限项情况 089
   6），由收敛域ROC判定信号的性质 090
4，能量型信号ROC问题细探 091
     Ⅳ，Hilbert Transform（HT）  092
1，概念（定义，物理意义） 092
2，HT的计算  092
   A，简谐信号  092
   B，窄带信号093
   C，复解析信号093
四，系统分析094
Ⅰ，有关概念  094
1，线性与非线性的判定 094
2，时变与时不变的判定 095
3，系统物理可实现性（因果性）的判定 096
4，系统稳定性的判定 097
Ⅱ，系统响应 099
1，与迭加性有关的响应 099
2，对简谐信号的响应 101
3，对任意输入信号的响应 102
4，给出输入输出求另一输入引起的响应 104
Ⅲ，连续抽样系统 107
1，由微分方程求差分方程 107
2，由H（S）求H（Z）  107
Ⅳ，混合系统分析 108
Ⅴ，LTI系统的模拟  114
五，信号中成份的提取114
Ⅰ，信号（己调）幅度的提取 114
   A，AM（振幅调制）信号中调制信号的提取 114
   B，DSB（双边带抑制载波调制）信号中调制信号的提取115
   C，SSB（单边带抑制载波调制）信号中调制信号的提取116
Ⅱ，信号相位的提取119
   A，调频信号（FM）中调制信号的提取 119
   B，其它相位信号中信号相位的提取 120
Ⅲ，振幅、相位同时提取 121
Ⅳ，组合信号中信息的提取 122