周世勋《量子力学教程》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解

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内容简介
目录
第1章　绪　论
　1.1　复习笔记
　1.2　课后习题详解
　1.3　名校考研真题详解
第2章　波函数和薛定谔方程
　2.1　复习笔记
　2.2　课后习题详解
　2.3　名校考研真题详解
第3章　量子力学中的力学量
　3.1　复习笔记
　3.2　课后习题详解
　3.3　名校考研真题详解
第4章　态和力学量的表象
　4.1　复习笔记
　4.2　课后习题详解
　4.3　名校考研真题详解
第5章　微扰理论
　5.1　复习笔记
　5.2　课后习题详解
　5.3　名校考研真题详解
第6章　散　射
　6.1　复习笔记
　6.2　课后习题详解
　6.3　名校考研真题详解
第7章　自旋与全同粒子
　7.1　复习笔记
　7.2　课后习题详解
　7.3　名校考研真题详解
第8章　量子力学若干进展
　8.1　复习笔记
　8.2　课后习题详解
　8.3　名校考研真题详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            


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内容预览
第1章　绪　论
1.1　复习笔记
一、光的波粒二象性
1．黑体辐射
（1）黑体辐射问题所研究的对象
黑体辐射问题所研究的是辐射与周围物体处于平衡状态时的能量按波长(或频率)的分布。所有物体都能发射出热辐射，这种辐射是一定波长范围内的电磁波。对于外来的辐射，物体有反射或吸收的作用。如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，称为绝对黑体，简称黑体。
（2）黑体辐射实验
①普朗克假设
黑体以

为能量单位不连续地发射和吸收频率为

的辐射，而不是像经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。
②普朗克所得到的黑体辐射公式

式中，能量单位

称为能量子，h为普朗克常量。
③普朗克理论意义
突破了经典物理学在微观领域内的束缚，打开了认识光的微粒性的途径。
2．光电效应
（1）光量子或光子
电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量为

的微粒形式出现，而且以这种形式以速度c在空间运动，这种粒子称为光量子或光子。
（2）光电效应实验现象
当光照射到金属上时，有电子从金属中逸出。这种电子称为光电子。只有当光的频率大于一定值时，才有光电子发射出来，光电子的能量只与光的频率有关，而与光的强度无关。光的强度只影响光电子的数目。
（3）光电效应公式

式中，

为电子的质量；

为电子脱出金属表面后的速度；

为金属对电子的束缚能。
3．康普顿效应
(1)实验现象
高频率X射线被轻元素中的电子散射后，波长随散射角的增加而增大。

图1-1
（2）康普顿公式

（3）实验意义
从实验上证实了光具有粒子性，为普朗克和爱因斯坦的光量子理论提供了重要的证据。
三、原子结构的玻尔理论
1．经典理论在解释原子结构上的困难
（1）经典理论不能建立一个稳定的原子模型，因电子环绕原子核做加速运动，会不断以辐射方式能量，电子运动轨道的曲率半径就会不断减小，电子最后会落到原子核中去。
（2）加速电子所产生的辐射，其频率是连续分布的，这与原子光谱是分立的谱线不符。
2．玻尔假设
（1）电子在原子中不可能沿着经典理论所允许的每一个轨道运动，而只能沿着其中一组特殊的轨道运动。称沿这组特殊轨道运动的电子处于稳定状态（简称定态）。
（2）电子保持在该状态时，既不吸收也不发出辐射。
（3）只有当电子由一个定态跃迁到另一个定态时，才产生辐射的吸收或发射现象。电子由能量为Em的定态跃迁到能量为En的定态时所吸收或发射的辐射频率

满足：

（4）量子化条件：角动量必须是

的整数倍。
根据玻尔的这些假设，从经典力学可以推出巴耳末公式：


3．索末菲量子化条件的推广


4．玻尔理论缺陷
当理论应用到结构稍复杂于氢原子的其他原子时，结果与实验不符。即使对于氢原子，该理论也只能求出谱线的频率，而不能求出谱线的强度。
四、微粒的波粒二象性
1．玻尔理论所遇到的困难说明探索微观粒子运动规律的迫切性
在光的波粒二象性的启示下，德布罗意提出微粒具有波粒二象性的假设。
微粒的粒子性（E,p）与波动性（

）的关系满足

这公式称为德布罗意公式，或德布罗意关系。
戴维孙-革末的电子衍射实验
该实验充分说明电子具有波动性，验证了德布罗意波的存在。

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