等价无穷小概念理解问题

谢谢大家能提供答案，谢谢

能不能把这个概念好好的解释下？有点理解不清楚
书本好像与这个有点不一样
有点难以理解！

注意极限的趋向条件的理解，对定义多思考一下。

解释的不怎么清楚啊!

无穷小分为：高阶无穷小，低阶无穷小，等价无穷小与同阶但非等价无穷小．
　　　　一般运用比例去计算．
　　注意：无穷小的倒数不一定是无穷大（因为０为无穷小，但是它没有倒数），而无穷大的倒数一定为无穷小．　　
　另外还要注意：无穷大不仅包含正无穷大，也包含负无穷大．

对你文档里的问题一一回答：
１，分母不能为０，但可以趋向于０，该题中可以进行无穷小代换
２，用ＴＡＹＬＯＲ展开，就晓得是可以代换的
３，既然是等价无穷小，当然a和b都是无穷小．

所谓等价，是指两数值比例的极限为１
记得，无穷只是个趋向，并非什么具体的值，只有取其极限时，才会有值

1。x-->0时，sinx～x，例子中在x-->0时(x^2)sin(1/x)-->0，（因为x^2-->0，而sin(1/x)有界，所以乘积依然趋于0）所以个人认为可以用等价无穷小代换。
但是不能继续等价为x，因为x-->0时,1/x-->∞，所以sin(1/x)不能等价于1/x。
2。在x-->0时，可以用x代换sinx。但是要注意是在极限乘法运算中，加法运算中有可能不能代换。
3。只有都是无穷小才能谈论等价不等价的问题。

另外5楼的说法有个错误，
0的倒数就是无穷大，只是用的时候要区分是正无穷大或者负无穷大。