求助一道题！

tywin · 发表于 07-5-17 17:36:15

求助一道题！！！

moricangyu · 发表于 07-5-17 18:18:28

tywin · 发表于 07-5-17 20:02:01

末日苍雨，您太强了！六体投地！

stonemonkey · 发表于 07-5-17 21:05:26

苍雨那里取t=1似乎不是很妥当？

我的证明：

stonemonkey · 发表于 07-5-17 21:08:03

求偏导时tx、ty、tz中的x、y、z和前面的x、y、z似乎不是一回事的样子。

moricangyu · 发表于 07-5-17 22:26:26

我的做法说明起来有些麻烦，其实令t＝1，指的是等式右边的t，等式左边的偏导符号中的t并没有考虑在内，可以理解为u＝tx，v=ty，w＝tz只是符号上的差别而已，并不影响结果。当然，像斑竹那样做就再好不过了。

另外，可以证明，这是一个充要条件：就是说，如果f可微，且对任意t满足结论等式的条件，则f为n次齐次函数。

再有，见附件的推广（证明略，用归纳法可证出）：

stonemonkey · 发表于 07-5-18 01:31:19

原帖由 moricangyu 于 2007-5-17 10:26 PM 发表

我的做法说明起来有些麻烦，其实令t＝1，指的是等式右边的t，等式左边的偏导符号中的t并没有考虑在内，可以理解为u＝tx，v=ty，w＝tz只是符号上的差别而已，并不影响结果。当然，像斑竹那样做就再好不 ...

呵呵，我还是认为不能令t=1，如果只是令等式右边的t=1，那么左边的偏导部分是tx,ty,tz，似乎与右边的x,y,z对应不起来？所要证的结论则要求等号两边的x,y,z是一样的。

lovegsq · 发表于 07-5-18 07:38:21

强烈支持斑竹

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