特征值的问题

比如 A 是 3 阶的，r(A-2E)=1
则 A 的特征值 有两个 2

因为 r(A-2E)=1 ，所以 A－2E 有两个为0 的特征值，这个可以从特征多项式得到，即 A 的特征值 有两个 2

不过这个涉及到特征多项式，书上是没有这个东西的，不知有什么说法比较正规点，考试时能用的

这个涉及到特征多项式的展开，一般你记得秩为1的n阶方阵的特征值有：n-1个0，和一个对角线上的值的和。

好像楼上的没有理解我的意思

我的意思是不要用特征多项式解释，因为书上没有这个,考试的时候大题里，你总不能把这个搬出来吧

r(A-2E)=1 说明有两个线性无关的特征向量，此时对应一个特征值，即有两个特征值等于2。所以应该是有两个不同的特征值。

xiexie

你是想知道什么？只想知道他有2种类型的特征值吗？
这样不用特征多项式解也行。简化一下，设置R（A）=1,那么A一定有特征值为0，并且有n-1重，因为AX=0有n-1个线性无关的解。剩下还有一个用特征值的和和对角线的和应该相等求得。

说明下：你只能得到他有这2种类型的特征值，但是这2种类型不一定不相等。
当R（A）=1，且对角线上的和是0的时候，A的特征值就全部都是0了。

特征多项式?
是指|λE-A|=0所得的结果?
这个题不用怎么说明,#4楼有说明~

4楼明显有问题，凭什么说他有2个不同的特征值啊？~

,还是误解我的意思了

我是想知道为什么 A 的特征值 2 是 二重的，不要用特征多项式说明

如果 2 是三重的话，那么r(A-2E) 就是 0 了 ，这个可以通过特征多项式得到
所以 A 有两个不同的特征值,2是一个，另外一个就不知道了

支持一下！！