关于曲面积分的一问

beyondyuefei · 发表于 07-11-2 13:14:13

曲面积分的积分区域为: z=(x^2 + y^2) ^ (1/2) , x^2 + y^2 <=2x 的交面,即锥面在拄面的内部. 这图形我想象不出来,但是答案是说在xoy面的投影是圆x^2 + y^2 =2x. 为什么?象这类题目,图型想不出来怎么办?

x851109 · 发表于 07-11-2 13:50:45

投影应该是x^2 + y^2 <=2x吧
这个需要空间思维能力，倘若楼主想不明白，我也不知道该怎么说清楚啊……惭愧

luotuo512 · 发表于 07-11-2 16:01:36

这个好像是《135分》那本书上的。我想通了，锥形为倒锥形，圆柱的直径等于圆锥底面的半径，两体相交，投影在xy平面上的图形就是圆柱在xy平面上的投影。
没有工具可以画出立体图，希望你能看懂我的想法。

maoaimin · 发表于 07-11-20 09:54:58

在xoy面上的投影应该是x^2+y^2<=2x吧，锥面在z=0时为原点，圆柱体投影为半径为1的圆，圆心为（1，0）我是这么理解的！~

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