关于连续的问题的请教~！！~~~~谢谢

bestlove · 发表于 07-12-8 23:39:21

如果f(x)在x=0点连续，那么在x=0的很小的邻域（-m,m）内是否也连续呢？
要是连续的话能说明为什么吗？要是不连续的话能给个例子吗？

cxqttkl · 发表于 07-12-8 23:49:34

连续当然连续!!!!!!!!!

k0k0k0k0 · 发表于 07-12-9 00:08:56

知道连续的定义，就能明白了。如果函数在某点的左右极限相等且等于该点的函数值，则函数在该点连续。

wmlln1219心动 · 发表于 07-12-9 12:46:40

这个题目是不连续的。
这是个很经典的问题~~。即使函数在某点连续，但是不能推出他在邻域内也连续。

lyl593709142 · 发表于 07-12-9 16:20:34

举个例子吧，是同济五版的一道练习题
f(x)在x=0处连续，在其余处都不连续

x851109 · 发表于 07-12-9 17:19:39

经典啊，记住了！

pkujinxin · 发表于 07-12-9 17:42:34

天啊，不看不知道，一看吓一跳
谢谢啦

我爱吃小西瓜 · 发表于 07-12-10 17:42:53

区间上的连续是指区间的没一点都连续，同意此题不连续~~

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