在求 X1 + X2 + 0*X3 = 0 的基础解系时,应该是不唯一的

beyondyuefei · 发表于 08-1-10 13:39:20

400题第8套21题.

在求 X1 + X2 + 0*X3 = 0 的基础解系时,应该是不唯一的,我求出的是 (-1,1,0), (0,0,1). 而答案是 (1,-1,0), (0,0,1). 我觉得都一样,可是答案却注释说: "注意基础解系不要求错! " 难道我求的错了? 有点怀疑自己.而且构造的矩阵也不一样了,这样的话再和其它矩阵相乘结果也不同了. 类似的情况还有因为求出的特征向量不同,结果正交化后的结果也不同.最后都和答案不一样. 我个人觉得都是正确的,可是答案没有说明,所以请教一下各位.

x851109 · 发表于 08-1-10 17:14:01

没有错……
基础解系不唯一

sdusoreky · 发表于 08-1-10 23:17:06

从来都是不唯一的

wozhizaihuxueer · 发表于 08-1-11 03:37:45

记住线形武官的

twinkleforever · 发表于 08-1-11 12:36:35

基础解系前面都要乘上一个k(k为任意整数),这就说明了基础解系不唯一了,不过要记住一点的是,基础解系之间要正交,这点就别忘记了就OK了~

x851109 · 发表于 08-1-11 12:54:21

不用正交……

twinkleforever · 发表于 08-1-11 13:24:46

原帖由 x851109 于 2008-1-11 12:54 发表
不用正交……

记错了

多谢指正

gaowei96200 · 发表于 08-1-11 13:39:09

应该不一样

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