09版660题经济类73题是否错误??

sysbase1979 · 发表于 08-5-13 15:52:17

函数为分段函数:在x<=0时f(x)=2-cosx;x>0时f(x)=x^(1/2)+1
答案是:x=0是f(x)的极值点,且(0,1)是曲线y=f(x)的拐点

评注说不需考虑函数在x=0处的一,二阶导数,不理解是为什么??

子木轻扬 · 发表于 08-5-13 17:54:38

没有错误啊首先可能是你对极值点和拐点的概念还不是很清楚
从一、二阶导为零判断函数的极值点或是拐点只是充分条件但不是必要的！就是说极值点或是拐点处并不一定一阶或是二阶导为零（因为还有导数不存在的情况！）所以正确的判别方法是在该点两侧连续函数的单调性相反就是极值点凸凹性相反就是拐点跟这一点的导数确实是没有关系的

智轩 · 发表于 08-5-13 19:41:48

完全同意，你的数学功底真不错，记得多做点题型哦。

berber · 发表于 08-5-13 19:59:55

非常正确。同志还要努力啊！

Jennifer1955 · 发表于 08-5-14 09:22:06

画图应该可以看出

sysbase1979 · 发表于 08-5-14 14:35:32

原帖由 子木轻扬 于 2008-5-13 17:54 发表
没有错误啊首先可能是你对极值点和拐点的概念还不是很清楚
从一、二阶导为零判断函数的极值点或是拐点只是充分条件但不是必要的！就是说极值点或是拐点处并不一定一阶或是二阶导为零（因为还有导数不存在 ...

所以正确的判别方法是在该点两侧连续函数的单调性相反就是极值点凸凹性相反就是拐点
你这讲得详细,谢谢了

hualinchl · 发表于 08-5-15 21:24:47

现在就开始做习题了？？？
我教材还没完全整好！！！

sysbase1979 · 发表于 08-5-16 07:25:19

原帖由 子木轻扬 于 2008-5-13 17:54 发表
没有错误啊首先可能是你对极值点和拐点的概念还不是很清楚
从一、二阶导为零判断函数的极值点或是拐点只是充分条件但不是必要的！就是说极值点或是拐点处并不一定一阶或是二阶导为零（因为还有导数不存在 ...

在该点两侧连续函数的单调性相反就是极值点.
再问一声,单调性相反除了看这点左右两侧的导数符合相异还有别的方法吗??

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