2重积分（解决）谢谢老师

dundun1986 · 发表于 08-5-21 17:34:02

又一道题目看书本上他的图形是一弓形但是用极坐标我找不出半径上限的表达式还有回复帖子的时候不可以上传附件吗

[ 本帖最后由 dundun1986 于 2008-5-22 23:18 编辑 ]

dundun1986 · 发表于 08-5-21 17:35:47

怎么图片这么小

Jennifer1955 · 发表于 08-5-21 17:38:17

看不太清楚

dundun1986 · 发表于 08-5-21 17:42:16

x=a(t-sin t) y=a(1-cost)

智轩 · 发表于 08-5-21 18:21:49

考研数学要求一些基本东西是必须要记住的，比如同济教材的上册附录2“几种常用的曲线”，18种曲线个个都是考点！前些年已经考过几个了，请参阅国题书。
本题就是“摆线”的第一弓，x轴正向的第一个交点是（2PIa, 0）,知道了这点细节，相信你就很容易求解了。

honghu069 · 发表于 08-5-21 18:47:04

这个是双李400题里的经典题

化成直角坐标系或极坐标做，够呛
虽然也能做出来，一系列的反函数

比较好的方法是用格林公式把二重积分化为平面上的曲线积分

公式的逆用，换个角度看问题是很重要的～

智轩 · 发表于 08-5-22 11:10:04

呵呵，原题来源于吉米多维奇第3936题。
使用极坐标，再使用华里氏公式是最佳解答方法！

dundun1986 · 发表于 08-5-22 22:34:21

老师给个详细的过程给我我太笨了华里氏公式是什么都不知道

智轩 · 发表于 08-5-22 23:06:19

请参阅附件

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