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求解一道积分题

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楼主
long85314 发表于 09-5-16 23:05:06 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
积分号 0.5* [u ^(-0.5) ]* cosu du
就是二分一 乘以 u的负二分一次方 再乘以cosu

这题应该不难,
为什么用分部积分法解不出呢?求教~~~
沙发
stylish 发表于 09-5-17 00:20:33 | 只看该作者
你这个是积不出的函数,别浪费时间了。
因为你可以用代换,最后转变为求
COS(t^2)的积分,而 这个积分是积不出的。同理,SIN(t^2)也积不出。
PS:我也是想了半天觉得不行,做不出来,看书上才知道是积不出的。
你从哪里找的题哦,不会自己瞎编的吧
板凳
 楼主| long85314 发表于 09-5-17 00:39:29 | 只看该作者

回复 #2 stylish 的帖子

李永乐的数学讲义里面呢 ,本来是个定积分,上限t^2,下限1,我省去了。。
地板
stylish 发表于 09-5-17 08:23:04 | 只看该作者

回复 #3 long85314 的帖子

这道题化成那样后如果没有其他条件直接求积分,我觉得基本上不可能求出来了,书上说的是SIN(x^2)类型的积分积不出,所以我认为象COS(x^2)这样的积分也很难通过简单方法就转化出来,换言之,也是积不出的。
看你说的可能是个积分上限积分,因为没有看到最原始书本上的题,所以也很难知道题的出现情况。
另,你这道题是单独要求求这么一个积分吗?
我感觉不会出现这样的题吧,如果是积分上限积分,一般出现时大都可以用求导转化,如果不是单独求这么一个的话最好把题目的前前后后完全描述清楚,这样才能了解他出题的意图和解题策略。
PS:关于积不出的函数,我也是看书书上这么说的,当时也试图积一下,不过用我们学的这些方法积不出来。我不知道你们看的版本的书上有说没,因为我们学校用的自己学校出的数学书。
当然,也可能是我数学水平低下,求不出这个积分罢了。不过楼主问问题的话,特别是有点难度的问题,最好是把原题目完整地写下来。这几天上论坛比较多,看见几个问题都有错,不是打错了就是题目根本就是错的,所以一定要完全还原书本的题目哦!
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