问下求极限的问题？主要是等价代换的问题？

豆豆1984 · 发表于 07-9-20 08:25:36

想问下什么时候可以等价代换？如当X趋近于0时，SINX~X
例题：当X趋近于0时，1/SINX平方-COSX的平方/X平方=多少？
我本来是这样做的，第一步等价代换得到：1/X平方-COSX的平方/X平方=SINX的平方/X平方=1
而正确答案却是先通分，我想知道为什么第一步不可以代换。什么时候才可以啊？

honghu069 · 发表于 07-9-20 09:31:06

乘除可以替换，加减不可以替换

lll__2001 · 发表于 07-9-20 10:14:37

以高数现有的知识,无穷大或无穷小相加减是无意义的.
凡是遇到此类题目,都要尽量化成相除的形式,然后用洛毕达法则进行求解.一般都能得出结果.

cong42100 · 发表于 07-9-20 12:03:19

有时还是代换简单

ijustknow · 发表于 07-9-21 09:25:50

同2楼的回答

bukkha · 发表于 07-9-22 16:43:17

加减一般不能用。另外分母可用，分子一般不用。

zhenjiaseu1 · 发表于 07-9-22 16:51:25

乘除可以

hhylty · 发表于 08-7-25 18:55:54

救星！

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