求助，帮忙看看这个问题！

chhwj82 · 发表于 08-8-5 08:08:35

若函数在区间(a,b)上单调有界,则在a点存在右极限在端点b处存在左极限

请问这个说法对吗？

k0k0k0k0 · 发表于 08-8-5 08:29:41

yuzhaoyu · 发表于 08-8-5 08:45:18

是这个意思：

在（a, b）开区间内单调而且又给定了有界必有极限！！！！！！！

wuyu1224 · 发表于 08-8-5 09:35:23

对的，单调有界函数在左端点处右连续，右端点处左连续。

85137515 · 发表于 08-8-5 10:46:28

恩，是正确的，可以参考数列的极限。
LS的对于单调有界函数端点处左右连续，我持不同意见，并不一定要连续的。

子木轻扬 · 发表于 08-8-5 11:28:21

原帖由 wuyu1224 于 2008-8-5 09:35 发表
对的，单调有界函数在左端点处右连续，右端点处左连续。

怎么就一定连续呢？只是在开区间连续而已端点完全可以是孤立点的啊

响马 · 发表于 08-8-5 20:26:56

这种说法是有错的原话是单调有界存在极限没说端点

fg32152128 · 发表于 08-8-5 20:49:39

原帖由响马于 2008-8-5 20:26 发表
这种说法是有错的原话是单调有界存在极限 ...

的确是单调有界有极限，但是没有说端点

子木轻扬 · 发表于 08-8-5 22:24:18

原帖由 fg32152128 于 2008-8-5 20:49 发表

的确是单调有界有极限，但是没有说端点

开区间内单调有界极限不在端点取得还能在哪取得呢？

智轩 · 发表于 08-8-6 01:53:19

考察函数f(x)=sin(1/x)在开区间（0，2/PI），可以得出结论。支持85137515和子木轻扬的观点。

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