对极角的一些疑问

hellox@ky · 发表于 08-7-31 14:01:29

对于曲线 r=a(cosθ+sinθ),也就是对于圆心在(a/2,a/2)的圆,当在点A(0,a),B(0,0),C(a,0)的时候,分别对应的极角是多少?怎么算出来的?谢
PS:极角有范围么?

85137515 · 发表于 08-7-31 14:54:36

你可以用坐标变换来解决，X=RCOST Y=RSINT，带入解出来就行了。
范围是0~2pi

hellox@ky · 发表于 08-7-31 15:38:16

首先先谢谢你的回答
用你的方法,对于点B(0,0)的话
a(cosθ+sinθ)cosθ = 0
a(cosθ+sinθ)sinθ = 0
求得θ就有2个值了,分别是3pi/4和7pi/4了么?
但是真正的极角应该只有1个吧?

hellox@ky · 发表于 08-7-31 16:47:37

help~

honghu069 · 发表于 08-7-31 18:58:26

坐标系的一种。在平面上取一定点o(一般为原点)，称为极点，由o出发的一条射线ox，称为极轴。对于平面上任意一点p，用ρ表示线段op的长度，称为点p的极径或矢径，从ox到op的角度θε［0，2π］，称为点p的极角或辐角，有序数对(ρ，θ)称为点p的极坐标。极点的极径为零，极角不定。除极点外，点和它的极坐标成一一对应。

也就是这点和原点的连线与X轴正半轴的夹角
所以 A的极角为90度，B的极角不定，C的极角为0度

van4405958 · 发表于 08-7-31 19:48:05

不懂~~再看看~~

85137515 · 发表于 08-7-31 21:42:10

恩，我一般都是像我说的那个做的...
教你个笨点的方法，但是比较有效，就是让R转，也就是让角度从0到2PI变化，看R的变化。

miaomiao2008 · 发表于 08-7-31 22:30:21

看看

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