求教拐点和极值点的问题

sysbase1979 · 发表于 08-8-4 12:35:47

请问各位,在拐点处和极值点处其二阶和一阶导是否一定为零???
应在做660题时,看见其解析时便是如此求解
但我觉得此处也可能导数不存在

k0k0k0k0 · 发表于 08-8-4 12:51:44

不是的，对拐点处和极值点的判断应严格按定义。

rrstella · 发表于 08-8-4 13:06:35

不一定
一阶导不存在的点也可能是极值点
二阶导不存在的点也可能是拐点
默默说的对，严格按照定义。
不过极值点和拐点一定是连续的点。

sysbase1979 · 发表于 08-8-4 13:23:29

嗯,知道了
那就是说660题上此解法应该是不全面的
谢谢了

pikeandaxie · 发表于 08-8-4 13:53:35

最关键的是点的左右领域内一阶或者二阶导数的符号

yswwj80 · 发表于 08-8-4 14:38:09

不过极值点和拐点一定是连续的点?[s:10]
根据定义拐点一定是连续点，但是极值点处有可能间断，第一类或者第二类间断点豆有可能

sysbase1979 · 发表于 08-8-4 21:24:58

应都是连续点
如果极值点间断了,那此处不就取不到极值了吗??

CUPL2 · 发表于 08-8-4 22:36:25

是不是题目中已经有默认的信息，暗示一阶导已经存在，这时侯就会出现如上结论

yanggao · 发表于 08-8-4 22:41:53

[s:2] 2楼的对按定义

yuzhaoyu · 发表于 08-8-4 22:46:30

好  我来回答一下这个问题你要总结一下

我总结一下：

            什么是拐点？  就是函数的凹凸变得地方，这个地方二阶导数为0  也有可能不存在  建议你结合图像进行思考！！！！！！！！！！  很多同学忘记了图像的作用了

            什么是极值点？就是在其一个领域内这个的函数值大于或则小于其领域的值  一定注意是这个定义当然这个点的地方一阶导数有也可能没有  有当然是0了没有不存在  一般都是高阶函数

               如果我问你这样一个命题  : 已经知道f(x)在x0点取极大值

               1    是不是有f(x<x0)<f(x0) f(x>x0)<f(x0)
               2.    是不是有f(x)在x0左边单调增右边单调减？


在这个考试的时候       经常和  极限的局部保号性一起考！！！！！！ 660做了  要总结！！！  那是个好书！！！          建议察看智轩的极限部分相信你会有很大的提高！

[ 本帖最后由 yuzhaoyu 于 2008-8-4 22:47 编辑 ]

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