一道积分题

nishenghua · 发表于 08-8-6 21:24:28

∫secx(的3次方)dx怎么解？
我先把它化为了∫[(sin②x+cos②x)/cos③x]dx=∫secxdx+∫(sin②x/cos③x)dx后面的积分还是不会求
高手指点下

gswuliu · 发表于 08-8-6 21:52:49

用分部积分法

k0k0k0k0 · 发表于 08-8-6 21:53:45

∫secx(的3次方)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫secx[(secx的二次方)-1]dx=...
最后求∫secxdx...
...

alantam · 发表于 08-8-6 23:10:40

2楼回复极是，楼主，多注意注意 secX和tanX这两个吧，积分中经常搞来搞去的。

dickwujun · 发表于 08-8-6 23:15:45

额
随便找本辅导书上都会有的

nishenghua · 发表于 08-8-7 16:56:30

太感谢了，绕进去了就是没想到

nishenghua · 发表于 08-8-7 18:00:22

∫secx[(secx的二次方)-1]dx再怎么做啊，还是不懂哦···感觉没变化啊

nishenghua · 发表于 08-8-7 18:01:22

我不会啊，教我下吧~

子木轻扬 · 发表于 08-8-7 18:22:58

∫secx(的3次方)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫(sec^2-1)^(1/2)d(secx)，然后再用换元法 t=secx 不就行了

nishenghua · 发表于 08-8-7 19:30:53

对对，谢谢了啊~

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