请教智轩老师几个问题

老师，我有几个问题想请教您。
如下

关于线性代数的几个问题。

1. A和B矩阵合同。那么就存在可逆的矩阵C。使得B=C^T AC.假如A和B矩阵都具体给出了，那么这个C矩阵怎么求？是否还需要其他的条件才可以？

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2. 在二次型部分，考试要求中没有强调 负定矩阵和负定二次型这两个内容。那么，我是否还要了解他们呢。还有，教材上的判断负定矩阵的霍尔维次定理是否要掌握。

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3. 求行列式和特征多项式时，初等行变换和初等列变换是否可以混着用？而在求矩阵的秩和化阶梯型矩阵时就不能混着用，仅采用一种。

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4. B的特征向量也是B+nE的特征向量吗？

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5. 若A*与B相似，那么A的特征向量和B的特征向量有什么关系？

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6. 在特征值和特征向量部分，在书写卷面的过程中，初等变换化阶梯型，求基础解系的推导过程还用保留吗？直接写结果可以吗？
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7. 矩阵相似对角化，反求矩阵，最后A=P⌈⋱⌉P^(-1)得到具体矩阵结果。还用每个矩阵都带入吗，直接得结果可以吗？
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8. Ax=0如果，方程的个数比未知数多，那么方程的解情况如何。Ax=b呢？

问题提得较有水准，已经回答完毕，请下载参阅。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-8-19 17:14 编辑 ]