关于级数的问题求助

gaominggaolu · 发表于 08-8-26 22:54:24

我想问，如果将级数拆分成为多个，然后分别求出收敛区间，然后取交集，如果收敛区间是相互交叉的，那样的话怎么判断收敛半径啊？？这种情况可不可能发生呢？
如果不拆分直接用比值很难求出收敛半径怎么办？

（越想越乱）

gaominggaolu · 发表于 08-8-26 22:56:13

在此感谢大家的帮助了，谢谢

flyingchick · 发表于 08-8-26 23:05:29

一般情况下，如果你拆了后出现若干个收敛区域，取交集的公共部分！收敛半径则根据你的收敛区域来，a-b/2

516132123 · 发表于 08-8-26 23:05:47

肯定可以取到交集。取不到不就是不收敛，因为没有共同的交集啊。

gaominggaolu · 发表于 08-8-26 23:22:28

谢谢，谢谢啦

gaominggaolu · 发表于 08-8-26 23:24:44

同样的感谢1

gauss · 发表于 08-8-26 23:25:07

利用上下极限的性质能证明 R>=min(Ra,Rb) 切记>=

gauss · 发表于 08-8-26 23:26:43

R代表收敛半径，上传附件麻烦，不好意思

[ 本帖最后由 gauss 于 2008-8-26 23:32 编辑 ]

gaominggaolu · 发表于 08-8-26 23:27:50

也就是说如果我取到的公共部分是（a,b],a不等于-b，则就用（b-a)/2做收敛半径，对吗？

gaominggaolu · 发表于 08-8-26 23:31:40

谢谢你，也就是说收敛半径还是拆分成的各部分级数的收敛半径的最小值，那收敛于相交后不关于原点对称也无所谓，是吗？[s:10]

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