帮忙看看这个命题是否正确！

极限星空 · 发表于 08-9-8 09:27:18

看到有一个知名辅导班里的老师说了一下这个命题，个人感觉拿不准，那位高手帮忙看看

极限星空 · 发表于 08-9-8 09:34:10

顺便还想问问 f（x）大于0 ，f（x）在区间[ a, b ]上的定积分一定大于 0 吗？

516132123 · 发表于 08-9-8 10:03:07

这个命题正确！就是说这个定积分因为x轴上下部分抵消了。、

f（x）大于0 ，f（x）在区间[ a, b ]上的定积分一定大于 0

k0k0k0k0 · 发表于 08-9-8 10:03:09

是的，这是定积分的性质。命题成立的条件还应加上f(x)不恒为0.最简单的理解就是几何意义---面积。

极限星空 · 发表于 08-9-8 10:29:54

默默斑竹，刚才你说f(x)不恒为零，我所说的那个命题就成立对吧，那么我想请问黎曼函数在[ 0 ,1 ]上可积吧而且定积分得 0 ，在【0，1】上黎曼函数图像都在x 轴上方吧

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