一个线代问题

见附件，3x

关键问题是你没搞定  这个时候的  拉姆大 是针对谁而言了！！！

拉姆大=1  -1  0 是A^3对应的特征值了！！！！！！！！！！

不是啊，前提依然是AX=拉姆达·X,拉姆达依然是A的特征值

1，楼主的题目应该附加条件，使得A的特征值个数能够确认才能得出拉姆达的取值就是1或者0或者二者皆是；
2，如果只有题目条件，则只能得出拉姆达的取值范围是1或者0，而不能确认是否两个值都是，这可以很简单的举个例子即A是一阶单位矩阵，您再看看这时的拉姆达取多少？
3，楼主的问题在于扩大了求解范围，所以只能得出拉姆达的取值范围，而不是拉姆达的确切解，所以得出的解的范围即拉姆达应该满足的条件仍然正确。

[ 本帖最后由 bulk0001 于 2008-9-1 23:39 编辑 ]

原帖由 kkham 于 2008-9-1 22:23 发表
见附件，3x

首先，我认为楼主的问题提得很好。
这个问题的本质是A^2=A，并不一定能推出A^3=A^2=A，因为对三阶0幂矩阵A^3就为0了，这时等式就不成立。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-9-2 07:26 编辑 ]

对,矩阵A的运算不同于代数运算，应该就是A的三次方那地方错了，在题设没有规定的前提下，应该不能得出A的三次方等于二次方吧

不是吧，A^3=A^2=A，可以推出来的吧！只不过，求特征值的时候，2个等式都要求，因为
A^3=A推不出A^2=A，所以你A^3=A^2,A^3=A都要算， 既然放大了，就要确保放大的条件都满足才行撒

看来大家还没明白我的解答，现举例如下。

老师,题目说A平方等于A

bingo，你的答案是我想要的。
斑斑应该给你加考元滴……