请教一个问题

stanley521200 · 发表于 08-9-28 21:16:18

设f(x)在[a,b]可积，则它的变限积分F(x)是[a,b]上的连续函数。（复习大全第3章上的定理3.1）
请问这是怎么来的？连续只是可积的充分条件，不是必要条件，不知道这是怎么回事

zl_jlu · 发表于 08-9-28 21:20:07

教材上在不定积分那里有原话。

stanley521200 · 发表于 08-9-28 21:26:54

请问在哪里，我是用的同济五版，没找到有关变限积分的内容啊，谢谢

85137515 · 发表于 08-9-28 23:50:27

看附件吧，希望能帮到你。

Newborn · 发表于 08-9-29 01:05:30

ai
书上都有的.

智轩 · 发表于 08-9-29 08:41:03

原帖由 85137515 于 2008-9-28 23:50 发表
看附件吧，希望能帮到你。

证明思想很好，但由可积一般是得不出被积函数有界的结论。

stanley521200 · 发表于 08-9-29 14:02:35

还是有点疑问，这里可积为什么能推出被积函数有界呢？
谢谢各位了，本人基础不是很好！

85137515 · 发表于 08-10-1 20:58:05

对于有界的结论，定积分的几何意义是函数的面积，如果在某区间函数无界，那一定就是没有意义了啊

85137515 · 发表于 08-10-3 19:55:13

可积推出有界在全书上也有提到的。

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