急请教关于相似对角化的几个疑问

notrue · 发表于 08-10-5 22:35:10

如果一个矩阵A能相似对角化，那么求A的相似对角矩阵的方法：是不是只能通过 P(逆)AP 这样的方法来求？（P由A的不相关特征向量组成）、

这样求出来的相似对角阵的对角元都是A的特征值？那是不是意味着A的相似对角矩阵总是唯一的（由特征值组成）？

k0k0k0k0 · 发表于 08-10-5 23:32:22

如果一个矩阵A能相似对角化，那么求A的相似对角矩阵的方法：直接把特征值写成对角阵的形式。
对角阵的对角元素都是A的特征值。

notrue · 发表于 08-10-6 00:17:35

谢谢那是不是任一一个可相似对角化的矩阵A，它的相似对角矩阵总是唯一的（由特征值组成）？

k0k0k0k0 · 发表于 08-10-6 00:39:46

这种说法不对吧，不同的特征值在对角阵中的位置变化时，对角矩阵就和原来不一样了吧。。。

notrue · 发表于 08-10-6 18:20:44

我的意思就是排除这种变换特征值位置的情况，还有没有别的对角阵——对角元可能不是特征值

516132123 · 发表于 08-10-6 18:25:53

特征值确定，，位置也确定。。这种情况是唯一地。。

notrue · 发表于 08-10-7 08:04:19

那就是说任何一个可对角化的矩阵A，它的对角元必定是而且只能是A的特征值？

likaiyu2008 · 发表于 08-10-7 09:53:01

一般情况下是这样的啊

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