求助：关于概念问题

sy枫之恋 · 发表于 08-10-11 09:41:24

大家帮忙解释一下矩阵的相似和矩阵的等价的概念好吗？两个现在分不清了！！！谢谢！！

k0k0k0k0 · 发表于 08-10-11 09:56:21

sy枫之恋 · 发表于 08-10-11 10:08:23

斑竹，
是不是相似里的P只要是可逆矩阵就可以啊。而且好像相似就是在求行列式的时候用的性质啊。
而等价矩阵是在矩阵运算时用的性质，比如解方程啊。

k0k0k0k0 · 发表于 08-10-11 10:25:40

是的

yuzhaoyu · 发表于 08-10-11 10:42:05

原帖由 sy枫之恋 于 2008-10-11 09:41 发表
大家帮忙解释一下矩阵的相似和矩阵的等价的概念好吗？两个现在分不清了！！！谢谢！！

注意基础很好啊

首先要明白他们的前提他们都是说的两个矩阵的关系

等价说的是  两个矩阵是同型就行了

相似是针对方阵而言

注意他们的充要条件是什么？

当然你可以用定义而  关键的相识的充要条件  一般是定义  而用的比较多的用  必要条件判断就我目前总结的相似的充要条件有两个

你先总结一下我到时再说一下

sy枫之恋 · 发表于 08-10-11 10:43:42

yuzhaoyu · 发表于 08-10-11 10:48:04

原帖由 sy枫之恋 于 2008-10-11 10:08 发表
斑竹，
是不是相似里的P只要是可逆矩阵就可以啊。而且好像相似就是在求行列式的时候用的性质啊。
而等价矩阵是在矩阵运算时用的性质，比如解方程啊。

这个问题你要继续深入一下要注意A是一般的方阵和对称矩阵的时候的解题

等价说白了就是从初等矩阵变过来的对于解方程关键是要注意到行向量中的有效个数

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