求伴随矩阵的一个证明

raremagnet · 发表于 08-11-10 23:03:09

(A*)*=A x（lAl的n-2次方）不懂这个等式，有没有大侠可以浅显易懂给解释证明下，谢谢！

xiedaxia · 发表于 08-11-10 23:18:21

证明：A可逆时，A*可逆，利用AA*=|A|E,得(A*)(A*)*=|A*|E,再利用|A*|=|A|^(n-1),得（A*)*=|A|^(n-1)(A*)^(-1)=|A|^(n-1)(A^-1)*=|A|^(n-1)|A^-1|(A^-1)^-1=结论。
当A不可逆时，r(A*)=1或0，都可以得到(A*)*=0,结论显然成立。

piginflying · 发表于 08-11-10 23:31:18

你是明年考研的吧？

raremagnet · 发表于 08-11-11 10:45:27

谢谢哦，看明白了，呵呵

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求伴随矩阵的一个证明

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