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帮忙看一道证明题怎么证??

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楼主
wdlt 发表于 09-11-19 10:19:49 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
设f(x,y)在点(x0,y0)处连续,g(x,y)在点(x0,y0)处可微,且g(x0,y0)=0.证明函数

u=f(x,y)g(x,y)在(x0,y0)处可微。
沙发
mouse_123 发表于 09-11-19 10:37:02 | 只看该作者
[s:3] [s:3] [s:3]

不一定对,你再好好想想。我也正在扒书呢

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-11-19 11:31 编辑 ]

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板凳
 楼主| wdlt 发表于 09-11-19 10:45:27 | 只看该作者
thank you!
地板
mouse_123 发表于 09-11-19 11:46:14 | 只看该作者
谢谢,我把这个理解错了,又更正了一下。你再看看。
5#
wyk8601 发表于 09-11-19 11:49:34 | 只看该作者
二楼的思路是对的,但f(x,y)不一定可导啊,虽然f(x,y)的一阶偏导被消掉了,可毕竟还是用了偏导的。

g(x,y)代成(0,0)处的可微定义,有个高阶无穷小的那种,用定义证可微
6#
mouse_123 发表于 09-11-19 11:59:36 | 只看该作者
有道理,我吃饭先,等CP来吧。
7#
5月的阳光 发表于 09-11-19 12:19:32 | 只看该作者

回复 #5 wyk8601 的帖子

我觉得证明可微,就默认偏导数存在,然后用定义去把那个极限证明为0
要不就是偏导数连续,但此题是抽象的,证明连续有一定难度
8#
5月的阳光 发表于 09-11-19 12:22:35 | 只看该作者
我是这么理解的,题目叫你证明可微。
那就一定可微,那么f(X,Y)偏导就应该存在,感觉是在考虑那个定义(就是极限为0)

我是不是在用结论证明结论啊
9#
5月的阳光 发表于 09-11-19 12:47:16 | 只看该作者
我想到了,应该是用定义区表示u(X,Y)
10#
5月的阳光 发表于 09-11-19 13:13:00 | 只看该作者
有一点疑问,那个f(X0,Y0)那样转换对不对,因为f(X0,Y0)是常数
如果可以转换,正好凑出个(1),因为(2)=(1)的
所以就等于0了

有定义求,就避免了f(X,Y)可不可导的问题


[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-11-19 13:19 编辑 ]

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