头脑又转不过来了】为什么向量组A的秩等于矩阵A的秩

sinbee · 发表于 08-12-8 15:21:36

一个是最高非零子试，。一个是极大无关组？谁能清楚的告诉偶为什么相等？最近脑细胞被杀的太多（本来就少）

northlv · 发表于 08-12-8 15:42:11

晕，你刚在考研论坛发了，又发到这里来

xiedaxia · 发表于 08-12-8 17:10:26

这是按照不同的语言来进行定义的, 矩阵可以看成是列向量组或行向量组, 而向量组也可以写成一个矩阵.矩阵的秩定义为非零子式的最高阶数, 若R(A) = r, 则在矩阵A中可以找到一个r阶非零子式, 所有比r大的阶数的子式都为零, 此时非零的r阶子式所在的行或列构成的向量组就是矩阵对应的行向量组或列向量组的最大无关组, 若向量组的秩为r，则其对应的矩阵的秩亦为r,此矩阵的r阶非零子式可以在向量组的最大无关组所处的行或列中找到.

lashidelaohu · 发表于 08-12-8 19:34:09

证明出相等才相等的

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