物理系2000年电动力学
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北京大学2000年研究生入学考试试题
考试科目:电动力学 考试时间:2000.1.24上午
招生专业:理论物理 光学 研究方向:粒子物理与场论 非线性光学及光谱学等
指导老师
试题:
1 试说明国际单位制中电磁场标势、矢势、电场强度、磁感应强度、电位移矢量、磁场强
度、能量密度、能流密度的单位。(10分)
2 一点电荷q和一电偶极子P-(注:p-指p一bar)相距d,且p-与二者的连线成θ角,试求二
者分别受到的作用力,并对结果进行简单讨论。(15分)
3 一个半径为R的介质球(介电常数为ε),球表面带有均匀的自由电荷,已知球内外电势
分布为:
φ1=a+brcosθ(r<R)
φ1=crcosθ+d/r+ecosθ/r^2(r>R)
(其中a, b, c, d, e, 均为常数)
a 试说明上述表达式中有几个独立参数?分别代表什么物理量?
b 试求出球表面上的总的面电荷分布。(20分)
1. 矩形波导管(横截面为a*b,a>b)的 TE_10
波沿z方向传播,其纵向磁场为
B_z = B_0*cos(π*x/a)*e^(i*(k_t*z-w*t))
试求:a. 电磁场的其它分量;
b. 沿z轴方向传播的平均功率;
能量沿z轴方向传播的平均速度;
1.若假设带电粒子的质量完全来自其电磁自能(电磁场场能),若已知带电粒子的静止质
量为m_0,所带电量为e,且假设电荷为球状均匀分布,试求该粒子的半径。(15分)
2.一直线加速器加速质子的能量为eV/km。被加速的质子轰击一个由质子组成的静止靶子。
试问这个直线加速器的长度必须等于多少,才能使质子反质子对的反应:p+p->p+p+p+p
bar成为可能?已知质子的静止质量为938MeV/c^2。(20分) |