一道极限题有出入大家发表一下看法谢谢

1067112234 · 发表于 13-2-14 10:52:20

当X的右极限趋向于0时，

求lim(1-根号cosx）/[x(1-cos根号x）的极限
为什么用洛必达法则直接求与标准答案不同？答案是1/2

1067112234 · 发表于 13-2-14 10:58:36

用分母有理化的方法可以得出1/2 但如果用洛必达法则直接求好像是1 为什么会出现矛盾在这里洛必达法则不适用吗

heaventhunder · 发表于 13-2-14 20:02:50

对的，这里说明洛必达失效，因为 g(x)和f(x)的一阶导数比既不是某个常数，也不是无穷大。洛必达法则的概念说的很清楚，特别是第三个条件 g(x)和f(x)的一阶导数一定是存在或者无穷大

1067112234 · 发表于 13-2-15 18:24:22

第一次洛必达法则以后分子分母依然满足0比0 不是还可以继续用洛必达法则吗第二次就能得到1了洛必达法则可以反复套用也是成立的啊怎么会失效呢？

heaventhunder · 发表于 13-2-16 16:08:19

这个建议你们看看洛必达失效的原因！

heaventhunder · 发表于 13-2-16 17:55:26

我在这里更正下，你说的没错确实可以再次运用洛必达法则，我刚刚做了计算运用二次洛必达答案也是二分之一
我想是你的计算出来问题，先有理化分母那个方法要简单一些！

1067112234 · 发表于 13-2-19 11:55:14

好的谢谢啦我再算算吧应该是我计算的问题

wq1992 · 发表于 13-3-23 22:05:10

谢谢楼主的分享！

楠♂ · 发表于 13-4-5 21:15:09

用两种方法做的结果都是二分之一，没法发图片，要是能发图片真想把做题步骤发给你看一下。。

cherishcll · 发表于 13-4-16 14:46:21

牢记洛必达的三个条件

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