请教连续函数零点存在定理的问题？

连续函数介值定理（中间值定理）：设f(x)在[a,b]上连续，f(a)≠f(b)，则对f(a)与f(b)之间的任何数η，必存在c(a＜c＜b)，使得f(c)=η。
[推论]（连续函数零点存在性定理）：设f(x)在[a,b]上连续，又f(a)与f(b)异号，则存在c属于(a,b)，使得f(c)=0（c称为f(x)的零点）。

请问：连续函数介值定理可以推广到开区间情形吗？连续函数零点存在定理可以推广到开区间情形吗？

如果能推广到开区间情形，请把推广到开区间的情形用定理的语言描述一遍吗？

小弟不胜感激，谢谢！

如果f(x)只说在（a,b）上连续，而告诉你的是f(a),f(b)的关系，不能得出介值定理

这种情况在（a,b）中取个闭区间就能用介值定理了

[ 本帖最后由 lashidelaohu 于 2009-3-17 15:18 编辑 ]

二者都不能在开区间上成立，如果f(x)只说在（a,b）上连续，那么对f(a)，f(b)就没有任何约束了，与f(x)在（a,b）区间上的连续没有必然联系，所以就不能推出这两个定理了。

谢谢指点 谢谢