又来请教问题啦。这次有图了！关于[极限、泰勒公式]谢谢大家啦~~~

1.

求导也不会。。。后面那步也不会。。。。



2.

这个也是。。。不知道怎么来的。。。。



3.

这个不明白。。。带拉格朗日余项的泰勒展开式不是那个加上一个余项的那样么。。(n+1)阶的。。。这个是怎么回事捏？

还有想问一下关于用泰勒公式求解极限的时候，展到多少阶要怎么看？
还有比如sinx展到3阶，余项是写o(x^3)对么。。。可是sinx的展开式的公式里不是o(x^2n)吗。。。。。。



4.
还有一个很困扰的问题！！！
用求导来求函数的最值、证明不等式之类的这些问题，区间的开闭重不重要的？有点搞不清。。。。是不是一般求导了之后都会写成开区间。。。。。




谢谢大家啊！！！！！

那我还是照旧一个一个问题帮 你问答吧。很多问题你自己都很慢慢思考出来的
1.不要被那个式子的假象迷惑了。其实x->0时（1+x）的x次幂 是等于1的 你可以单独对其求对数 化解出来的   后面括号内部直接整合化简就是你需求的式子
2.我建议你最好熟记该三个式子的高阶顺序。为什么x趋近正无穷时，lny是负无穷。lnx/x 这个罗比达法则 就是0  然后剩下的-x 就是负无穷了（求极限的时候一定要时刻记住 各个击破的思想。当然在遵循正确准则下）
   至于你下面的问题 就是利用了 第一小问的结论  
3泰勒公式 你如果在这方面用的不熟 可以建议你不用。就算sinx 只能展开成o(x^2n+1) 最终你利用 高阶无穷下的一些公式都可以约去的  没必要计较一定要到3阶之类的
4 如果写成闭区别 说明你还要在那个点单独 求证是否可导。而不是看别人都写成开区间  很多时候要看题目具体要求

yaphet 发表于 2011-9-7 11:23
那我还是照旧一个一个问题帮 你问答吧。很多问题你自己都很慢慢思考出来的
1.不要被那个式子的假象迷惑了 ...

再次万分感谢！！！！！！

反复反复反复反复反复反复

微分中值定理的 ξ 一定在开区间上取，而积分中值定理是闭区间。

在证明题中，为了避免端点重叠，用积分中值定理时，ξ 最好也在开区间上取。

zytiti 发表于 2011-9-11 19:29
微分中值定理的 ξ 一定在开区间上取，而积分中值定理是闭区间。

这个没注意过！！谢谢！！！
总之就是 ξ最好在开区间~~~嘎嘎嘎