请问，二重积分的基础问题

kyo00131425 · 发表于 09-1-7 17:12:02

我想问下，直角坐标系的积分域怎么转换成极坐标系的积分域。尤其是角度问题。就拿04年数学三16题来说吧，

[ 本帖最后由 kyo00131425 于 2009-1-7 23:23 编辑 ]

k0k0k0k0 · 发表于 09-1-7 17:20:10

04年数学三16题，贴个图上来。。。

345543z · 发表于 09-1-7 23:00:31

快翻书啊西塔的范围肉眼一般能看出 r的范围有时可将x=rcos西塔,y=rsin西塔代入有时要确定边界方程

mythSun · 发表于 09-1-7 23:57:51

极坐标下的图形和直角坐标下的是一样的
范围嘛如楼上所说可以带进去算出来也可以看

kyo00131425 · 发表于 09-1-8 00:07:48

原帖由 mythSun 于 2009-1-7 23:57 发表
极坐标下的图形和直角坐标下的是一样的
范围嘛如楼上所说可以带进去算出来也可以看

我就是不知道怎么算出来的

345543z · 发表于 09-1-8 11:57:55

大圆:0<Θ<2π,0<r<2

小圆:π/2<Θ<3π/2,0<r<-2cosΘ

345543z · 发表于 09-1-8 11:58:32

画从极点出发的一组同心圆

kyo00131425 · 发表于 09-1-8 12:27:39

原帖由 345543z 于 2009-1-8 11:57 发表
大圆:0

关键就是小圆的角度具体怎么确定，你只是给我一个数字

ky447 · 发表于 09-1-8 16:30:11

极坐标中的r跟直角坐标中的XY区域本质上是一样，关键是看穿入线与穿出线，穿入的就是下限，穿出的就是上限，当然了，极坐标中是按照逆时针看了！
希望你能明白呵呵

kyo00131425 · 发表于 09-1-8 18:01:46

原帖由 ky447 于 2009-1-8 16:30 发表
极坐标中的r跟直角坐标中的XY区域本质上是一样，关键是看穿入线与穿出线，穿入的就是下限，穿出的就是上限，当然了，极坐标中是按照逆时针看了！
希望你能明白呵呵

我就是按逆时针看得，有的时候不是那么准

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